数字存储与计算

计算机存储数字的全部采用补码，计算也使用补码计算，当定义有符号的整型值为0，在计算机内的存储的补码二进制为00000000，进行取反计算后补码结果会变成11111111，进而通过有符号的补码转换为反码是10000000，再+1为10000001，转为十进制的结果就是-1。

整型

计算机使用补码对整型进行存储与计算，正数的反码和补码都是它自己，负数的反码为除了符号位取反，补码为反码减1。

浮点数型

计算机对浮点数的存储是通过固定宽度的符号域，指数域和尾数域，任意一个浮点数字可以通过下面的形式表示：

其中s为符号位的值，当s==0为正数，s==1为负数，M表示有效数字，即尾数域的值，取值范围为(1,2)，整数部分固定为1，所以整数部分的1被省略，只存储小数部分的值，E表示指数位。

对于float32而言，s符号位占用1字节，M尾数域占用23字节，E指数域占用8字节。

对于float64而言，s符号位占用1字节，M尾数域占用52字节，E指数域占用11字节。

E指数

E的类型为无符号的整型数字，对于8位的E，取值范围为[0,255]，对于11位的E，取值范围为[0,2047]，为了能让E表示负数，IEEE 745规定真实的E的值必须减去一个中间数，对于8位这个中间数位127，对于11位这个数字是1024。

M指数

表示浮点数转换为二进制后，除去首位的1剩余部分的数值。

规定

当E的每一位都是0时，真实计算的E'=1-127/1023，并且M中被省略的1降级为0，这样做是为了表示±0以及接近0的很小的数字。

当E的每一位都是1时，如果M中全都为0，表示±无穷大；如果M不是全部为0，则表示这不是一个数（NaN）。

构造正负无穷大

1var inf_64_0 float64 = math.Float64frombits(2047 << 52) // 64位正无穷大
2var inf_64_1 float64 = math.Float64frombits(4095 << 52) // 64位负无穷大
3
4var inf_32_0 float32 = math.Float32frombits(255 << 23) // 32位正无穷大
5var inf_32_1 float32 = math.Float32frombits(511 << 23) // 32位负无穷大